Akademik Veri Yönetim Sistemi
International Symposium of Scientific Research and Innovative Studies, ISSRIS 2021, Balıkesir, Türkiye, 22 - 25 Şubat 2021, ss.489-498
Bu çalışmada kaotik Rössler Sistemi’nin fraksiyonel versiyonu üzerinde durulmuştur. İlk
olarak; fraksiyonel dereceli bu sistemin kaotik davranış sergileyebileceği en küçük fraksiyonel
derecesi belirlenmiştir ve bu hesaplamalarda kararlılık analiz yöntemlerinden yararlanılmıştır.
Ardından, fraksiyonel dereceli bu diferansiyel denklemlerin çözümü için en yaygın fraksiyonel
türev metotlarından olan Grünwald-Letnikov (G-L) yöntemi ile nümerik simülasyon
çalışmaları yapılmıştır. Devamında, ilgili sistemin devre doğrulamasının yapılması
amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda, fraksiyonel dereceli diferansiyel denklemlerin
integrasyonunu elde edebilmek için standart kapasitörler yerine, yaklaşıklık fonksiyonlarından
yararlanılarak FOSTER-I R-C taklit devreleri oluşturulmuştur. Bu R-C taklit devrelerinin
eleman değerlerinin belirlenmesi için, Matsuda yaklaşıklık metodu ile türetilen üçüncü
dereceden bir transfer fonksiyonundan yararlanılmıştır. Fraksiyonel dereceli Rössler
Sistemi’nin devre sentezi için tasarlanan bu yapının doğrulaması ise devre simülasyon
çalışmaları ile yapılmıştır.