Biyolojik nöron modellerinin FPGA gerçekleştirimlerinde Taylor Maclaurin seri açılım yönteminin kullanılması
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Kayseri Üniversitesi, Lisansüstü Eğitim Enstitüsü, ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BEKİR ŞIVGA
Danışman: Nimet Korkmaz
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Bu tez çalışmasında doğrusal olmayan fonksiyonlarla tanımlanan biyolojik nöron modellerinin, dijital donanımlarla gerçekleştirimleri konusu ele alınmaktadır. Bu fonksiyonların dijital donanımlarla gerçekleştirimlerinde karşılaşılan problemlerin çözümü için geliştirilen alternatif yaklaşımlar üzerinde durulmaktadır. Mevcut çalışmalarda önerilen çözüm yöntemlerine alternatif bir yaklaşımın kullanılması amaçlanmaktadır. Bu doğrultuda biyolojik nöron modellerindeki doğrusal olmayan fonksiyonların yerine, bu fonksiyonların matematiksel seri açılımlarının modele dâhil edilmesi planlanmıştır. Önerilen yaklaşımın hem hata miktarı hem de donanım kullanım maliyeti açısından optimum etkinliği değerlendirilmektedir. Kullanılan yöntemin biyolojik nöron modellerinin dijital donanımlarla gerçekleştirim sürecinde etkin kullanılabilirliğinin gösterilmesi için, önerilen seri açılımlarının adapte edildiği biyolojik nöron modellerinin dijital donanım ile gerçekleştiriminin yapılması da amaçlanmaktadır. Bu kapsamda, literatürde sıkça çalışılan ve dijital donanımlarla gerçekleştirimleri güç olan biyolojik nöron modellerinden elektromanyetik tanımlı FitzHugh-Nagumo, Adaptive Exponential Integrateand-Fire ve memristif Hindmarsh-Rose nöron modelleri ele alınmıştır. Basit tanımlamaları, nöron ateşleme türlerindeki çeşitlilikleri ve tanımlamalarında kullanılan doğrusal olmayan fonksiyonların karakteristikleri gözetilerek belirlenen bu modellerdeki doğrusal olmayan fonksiyonların basitleştirilmesi için literatürde mevcut çözüm yöntemleri incelenmiştir. Ardından, bahsi geçen nöron modellerindeki doğrusal olmayan fonksiyonlara matematiksel seri açılım yöntemleri uygulanmıştır. Bu biyolojik nöron modellerinin hem orijinal tanımlamalarının hem de seri açılımların adapte edildiği versiyonlarının nümerik simülasyonları yapılmıştır. Orijinal modeller ile revize edilmiş modeller arasındaki genlik ve faz hatası miktarları hesaplanmıştır. Son olarak, revize edilen biyolojik nöron modellerinde seri açılım yönteminin etkin kullanımının gösterilmesi açısından, ilgili modeller dijital gerçekleştirimlerde paralel çalışma prensibi ile öne çıkan donanımlardan olan, alan programlanabilir kapı dizisi (Field Programmable Gate Array) elemanı ile gerçeklenmiştir. Seri açılımların adapte edildiği revize modellerin alan programlanabilir kapı dizisi elemanı ile gerçekleştirimi ile elde edilen deneysel sonuçlar, bu modellerin nümerik simülasyonu ile elde edilen sonuçlarla uyumludur.